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Un cambio histórico en la física matemática. Un equipo internacional de investigadores presentó una versión cuántica de la famosa regla de Bayes. Esta norma, creada en 1763, cambió la forma de calcular probabilidades en múltiples campos. Hoy, tras más de dos siglos, los científicos la adaptan al mundo cuántico.
El profesor Valerio Scarani, del Centre for Quantum Technologies y coautor del estudio, afirmó: «Diría que es un gran avance en la física matemática».
La investigación se publicó el 28 de agosto de 2025 en Physical Review Letters. Sus coautores son Ge Bai, de la Hong Kong University of Science and Technology, y Francesco Buscemi, de la Universidad de Nagoya en Japón.
El profesor Buscemi destacó la importancia del hallazgo con estas palabras: «La regla de Bayes nos ha ayudado a hacer mejores estimaciones durante 250 años. Ahora le hemos enseñado algunos trucos cuánticos».
La base: probabilidad condicional
La regla de Bayes surge del trabajo de Thomas Bayes en su ensayo An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. Allí definió la probabilidad condicional como un método para actualizar creencias según nueva información.
Por ejemplo, si una persona obtiene un positivo en una prueba de gripe, su percepción cambia. Puede haber sospechado antes, pero la nueva evidencia ajusta su creencia sobre su estado de salud.
La regla de Bayes permite calcular la probabilidad de estar enfermo teniendo en cuenta tanto el resultado como las creencias previas y posibles errores de la prueba.
Probabilidades como grados de creencia
El método interpreta las probabilidades como grados de confianza en un evento.
Algunos expertos consideran que las probabilidades deben ser «objetivas». Sin embargo, en contextos donde las creencias influyen, la regla de Bayes resulta clave.
Por eso, se usa en medicina, predicción meteorológica, ciencia de datos y aprendizaje automático.
El principio de mínimo cambio
Un aspecto esencial de la regla es el «principio de mínimo cambio». Según este enfoque, la actualización de creencias debe alterar lo menos posible las distribuciones iniciales, siempre que sea compatible con la nueva información.
En el caso de la gripe, un test negativo no garantiza plena salud, pero sí reduce la probabilidad de padecer la enfermedad. El equipo de Scarani, Bai y Buscemi aplicó este principio al terreno cuántico. Usaron la «fidelidad cuántica», una medida que evalúa la cercanía entre estados cuánticos.
La versión cuántica de Bayes
Los investigadores mostraron que un estado cuántico también puede actualizar probabilidades.
Por ejemplo, al medir una partícula, solo se encuentra en un lugar, lo que obliga a ajustar las creencias sobre su estado global.
Su método maximiza la fidelidad entre dos objetos que representan procesos hacia adelante y hacia atrás. Esta estrategia equivale a minimizar el cambio, igual que en el caso clásico.
Aplicaciones futuras en la computación cuántica
El equipo descubrió que en ciertos casos sus ecuaciones coinciden con el «mapa de Petz», propuesto en los años 80.
Este mapa ya se consideraba un buen candidato para convertirse en la versión cuántica de la regla de Bayes.
«Es la primera vez que lo derivamos desde un principio superior, lo que podría validar su uso», afirmó el profesor Scarani. El mapa de Petz tiene aplicaciones potenciales en corrección de errores cuánticos y en aprendizaje automático.
Los investigadores planean estudiar si el principio de mínimo cambio revela más soluciones en otros escenarios cuánticos.
